Question

Путь из Алматы в Бишкек такси проезжает за 5 часов, а автобус за 7 часов. Если они выедут одновременно друг другу навстречу с постоянными скоростями, то через сколько часов такси и автобус встретятся?

Answer 1

Пусть x = все расстояние.
Тогда 1/5x(км/ч) = скорость такси.
А скорость автобуса = 1/7x(км/ч).
Скорость сближения = 1/5x+1/7x=7+5/35x=12/35x.
Теперь x:12/35x.
Получим:35/12 часа,т.е. 2 целых и 11/12 часа.Т.е. 2 часа и 55 минут или 175 минут.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.

Пусть расстояние между Алматы и Бишкеком равно D, а скорость такси и автобуса равна V1 и V2 соответственно.

Такси проезжает расстояние D за 5 часов, поэтому V1 = D/5. Автобус проезжает расстояние D за 7 часов, поэтому V2 = D/7.

Если они выезжают одновременно друг другу навстречу, то сумма пройденных ими расстояний равна D. То есть, расстояние, которое проезжает такси, равно V1 * t, где t - время, а расстояние, которое проезжает автобус, равно V2 * t.

Таким образом, уравнение для нахождения времени t будет выглядеть следующим образом: V1 * t + V2 * t = D.

Подставляем значения V1 и V2: (D/5) * t + (D/7) * t = D.

Находим общий знаменатель и упрощаем уравнение: (7D + 5D) * t / (5 * 7) = D.

Упрощаем выражение: 12D * t / 35 = D.

Убираем D с обеих сторон уравнения: 12t / 35 = 1.

Умножаем обе стороны уравнения на 35: 12t = 35.

Делим обе стороны уравнения на 12: t = 35 / 12.

Таким образом, такси и автобус встретятся через примерно 2,92 часа, или около 2 часов и 55 минут.