Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. ЭТО СРОЧНО. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ЧЁТНОЙ ИЛИ НЕЧЕТНОЙ ФУНКЦИЯ: А)y=3x^11 B) y=x^6-1

Answer 1

A)
f ( - x) = 3( - x)^11 = - 3x^11 = - f(x) ==> нечётная

b)
f ( - x) = ( - x)^6 - 1 = x^6 - 1 = f(x) ==> чётная

Answer 2

А) y(-x)=3*(-x)^11=-3*x^11=-y(x)-нечетная
b) y(-x)=(-x)^6-1=x^6-1=y(x) четная

Answer 3

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, мы должны взглянуть на ее график и анализировать ее свойства.

Определение четности и нечетности функций

Функция называется четной, если для любого значения x функция возвращает тот же результат, что и для значения -x. Математически это записывается как f(x) = f(-x).

Функция называется нечетной, если для любого значения x функция возвращает значение, противоположное результату для значения -x. Математически это записывается как f(x) = -f(-x).

Анализ функций

Давайте проанализируем каждую функцию по отдельности:

Функция A: y = 3x^11

Для анализа четности или нечетности этой функции, мы должны проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) или f(x) = -f(-x).

Давайте просто заменим x на -x и проверим, выполняется ли равенство:

f(x) = 3x^11

f(-x) = 3(-x)^11 = 3(-1)^11 * x^11 = -3x^11

Мы видим, что f(x) и f(-x) не равны, и f(x) не равно -f(-x). Это означает, что функция A не является ни четной, ни нечетной.

Функция B: y = x^6 - 1

Давайте проанализируем эту функцию, чтобы определить ее четность или нечетность.

f(x) = x^6 - 1

f(-x) = (-x)^6 - 1 = x^6 - 1

Мы видим, что f(x) и f(-x) равны. Это означает, что функция B является четной, так как f(x) = f(-x).

Вывод

Таким образом, функция A (y = 3x^11) не является ни четной, ни нечетной, а функция B (y = x^6 - 1) является четной.