Question

Решите систему графически x+y=1 x-y=3 2x+y=0

Answer 1

Если ты имел (ла) ввиду с помощью графика, то вот.

Answer 2

Для решения системы уравнений графически нам нужно построить графики каждого уравнения и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: x + y = 1.

Для его построения можно провести прямую через точки (0,1) и (1,0).

Второе уравнение: x - y = 3.

Для его построения можно провести прямую через точки (0,-3) и (3,0).

Третье уравнение: 2x + y = 0.

Для его построения можно провести прямую через точки (-1,2) и (0,0).

Решение:

Построим графики уравнений:


Из графика видно, что все три прямые пересекаются в одной точке. Чтобы найти координаты этой точки, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим систему уравнений методом сложения/вычитания:

Шаг 1: Сложим первое и второе уравнение:

(x + y) + (x - y) = 1 + 3

2x = 4

x = 2

Шаг 2: Подставим найденное значение x в любое из уравнений (для удобства выберем третье):

2x + y = 0

2 * 2 + y = 0

4 + y = 0

y = -4

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 1, x - y = 3, 2x + y = 0 равно x = 2 и y = -4. Точка пересечения трех прямых имеет координаты (2, -4).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!