Question

Плиз помагите (x-9)^2=(x-3)^2

Answer 1

$(x-9)^2=(x-3)^2 \\ x^{2} -18x+81= x^{2} -6x+9 \\ 12x=72 \\ x=6$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение подробно. У нас дано уравнение $(x-9)^2=(x-3)^2$. Чтобы решить его, нам нужно найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Давайте раскроем квадраты в данном уравнении, используя формулу $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. Применяя эту формулу, получим:

$(x-9)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 - 18x + 81$

$(x-3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$

Теперь, заменим исходное уравнение на раскрытые формы:

$x^2 - 18x + 81 = x^2 - 6x + 9$

Теперь, давайте упростим это уравнение, вычитая $x^2$ с обеих сторон:

$-18x + 81 = -6x + 9$

Затем, вычтем $-6x$ с обеих сторон:

$-18x + 6x + 81 = 9$

Упростим это уравнение, объединяя подобные слагаемые:

$-12x + 81 = 9$

Теперь, вычтем 81 с обеих сторон:

$-12x = 9 - 81$

Упростим:

$-12x = -72$

Чтобы найти значение x, поделим обе стороны на -12:

$x = \frac{-72}{-12}$

Теперь, вычислим:

$x = 6$

Таким образом, решением данного уравнения является $x = 6$. Подставив это значение обратно в исходное уравнение, мы можем проверить его:

$(6-9)^2 = (-3)^2 = 9$

$(6-3)^2 = (3)^2 = 9$

Оба значения равны, что подтверждает, что $x = 6$ является решением исходного уравнения.