Question

Найдите наибольшее значение функции у=х+9÷х на отрезke [-4; -1]

Answer 1

Y`=-9/x²≠0
y(-4)=-5/4=-1,25 наиб
y(-1)=-8

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дана функция: y = x + 9/x. Для нахождения наибольшего значения функции на отрезке [-4; -1] найдем ее производную: y' = 1 - 9/x^2. Преобразуем производную: y' = (x^2 - 9)/x^2. Приравниваем производную к нулю - найдем критические точки. x^2 - 9 = 0; x1 = -3; x2 = 3. Первая критическая точка попадает в промежуток. Найдем и сравним значения функции от границ промежутка и критической точки: y (-4) = -4 - 9/4 = -25/4. y (-3) = -3 - 9/3 = -6; y (-1) = -1 - 9/1 = -10; Наибольшее значение функции на промежутке - -6. Это ответ на ваш вопрос.

Вы также можете использовать онлайн калькуляторы для нахождения наибольшего значения функции на отрезке, например, [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [Allcalc](https://allcalc.ru/node/1816). Они позволяют ввести функцию и интервал и получить точки наибольшего значения функции. Если вы хотите узнать больше о нахождении наибольшего и наименьшего значения функции, вы можете прочитать [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii), в которой разбираются основные свойства и методы функции. Надеюсь, это было полезно для вас.