Question

Решить интеграл

Answer 1

=(H-h)³/(-3)  |₀ H=(H-H)³/(-3)-(H-0)³/(-3)=H³/3

Answer 2

Чтобы решить интеграл, нужно найти его антипроизводную. Антипроизводная функции f(x) обозначается как F(x) и определяется следующим образом: F'(x) = f(x).

Один из способов решения интеграла - использование таблицы интегралов или формулы интегрирования. Но в данном случае, без конкретной функции, невозможно предложить конкретное решение.

Однако, я могу объяснить основные методы интегрирования:

1. Интегрирование по частям: Пусть у нас есть интеграл ∫u dv. Тогда по формуле интегрирования по частям получаем: ∫u dv = uv - ∫v du.

2. Замена переменной: Пусть у нас есть интеграл ∫f(g(x)) g'(x) dx. Мы можем сделать замену переменной, положив u = g(x), и тогда получим интеграл ∫f(u) du. После нахождения интеграла по переменной u, мы возвращаемся к исходной переменной x.

3. Разложение на простые дроби: Если интеграл содержит дробное выражение, то его можно разложить на простые дроби и затем проинтегрировать каждую дробь отдельно.

4. Тригонометрические замены: Если в интеграле присутствуют тригонометрические функции, то можно использовать тригонометрические замены, чтобы упростить интеграл.

Это лишь некоторые из методов интегрирования, и в каждом конкретном случае нужно выбирать наиболее подходящий метод. Но без конкретной функции, я не могу предоставить детальное решение интеграла.