Question

«у двузначного числа количество десятков в 3 раза больше, чем количество единиц. Если поменять местами цифры, то получится число, которое на 54 меньше первоначального. Найдите двузначное число»

Answer 1

31, 62, 93
31-13=18
62-26=36
93-39=54
Ответ: 93

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц, тогда его запись можно представить в виде 10a + b, где а - количество десятков, b - количество единиц.

Из условия задачи известно, что количество десятков в 3 раза больше, чем количество единиц: а = 3b.

Если поменять местами цифры, то получится число 10b + a.

Также из условия задачи известно, что получившееся число на 54 меньше первоначального: 10b + a = (10a + b) - 54.

Распишем это уравнение:

10b + a = 10a + b - 54

9b - 9a = -54

b - a = -6

Таким образом, мы получили систему уравнений:

а = 3b

b - a = -6

Решим эту систему методом подстановки:

Подставим первое уравнение во второе:

3b - a = -6

3b - 3b = -6

0 = -6

Уравнение не имеет решений.

Значит, такое двузначное число не существует.