Question

Вычеслить tg165° решительно пожалуйсто

Answer 1

$tg165^\circ=tg(180^\circ -15^\circ )=-tg15^\circ =-tg(45^\circ -30^\circ )=\\\\=- \frac{tg45^\circ -tg30^\circ }{1+tg45^\circ \cdot tg30^\circ }=- \frac{1-\frac{\sqrt3}{3}}{1+\frac{\sqrt3}{3}} =- \frac{3-\sqrt3}{3+\sqrt3}=- \frac{\sqrt3(\sqrt3-1)}{\sqrt3(\sqrt3+1)} =\\\\=- \frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1} = \frac{1-\sqrt3}{1+\sqrt3} =\frac{(1-\sqrt3)^2}{(1+\sqrt3)(1-\sqrt3)}=\frac{4-2\sqrt3}{1-3}=\\\\=\frac{-2(\sqrt3-2)}{-2}=\sqrt3-2$

Answer 2

Для вычисления тангенса угла 165°, мы можем использовать свойство тангенса, которое гласит, что tg(180° + θ) = -tg(θ). Таким образом, tg(165°) = -tg(15°).

Поскольку тангенс является тригонометрической функцией, мы можем использовать таблицу значений тангенса для углов от 0° до 90°. Значение tg(15°) в этой таблице равно примерно 0,2679.

Так как мы получили tg(15°), а не tg(165°), нам нужно учесть, что tg(165°) = -tg(15°). Следовательно, tg(165°) = -0,2679.

Итак, ответ: tg(165°) = -0,2679.