Question

Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда 24 квадратный см, 20 квадратных см и 30 квадратных см.Вычислите площадь его поверхности.

Answer 1

Sповерхности=2s1+2s2+2s3=2*24+2*30+2*20=148см²

Answer 2

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда необходимо учесть площади всех его граней.

Площадь грани, параллельной основанию параллелепипеда, равна произведению длин двух его ребер, а площадь грани, перпендикулярной основанию, равна произведению длин двух других его ребер.

У нас есть три грани с площадями 24 квадратных см, 20 квадратных см и 30 квадратных см. Для удобства, обозначим эти площади как A, B и C соответственно.

Поскольку грани прямоугольного параллелепипеда состоят из двух параллельных прямоугольников, мы можем предположить, что площадь каждой грани можно представить в виде произведения двух сторон прямоугольника.

Решение:

Пусть длины ребер параллелепипеда равны a, b и c. Тогда:

A = ab B = ac C = bc

Мы хотим найти площадь поверхности параллелепипеда, то есть сумму площадей всех его граней.

Площадь поверхности параллелепипеда (S) можно выразить следующим образом:

S = 2A + 2B + 2C

Теперь мы можем подставить значения площадей граней:

S = 2(ab) + 2(ac) + 2(bc)

S = 2ab + 2ac + 2bc

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2ab + 2ac + 2bc.

Мы можем вычислить эту площадь, зная площади граней:

S = 2(24) + 2(20) + 2(30)

S = 48 + 40 + 60

S = 148 квадратных см

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 148 квадратных см.