Question

Вычислить предел lim(х→2)⁡ (4х^2-7х-2)/(5х^2-11х+2)

Answer 1

Ответ: 1

Пошаговое объяснение:

числитель и знаменатель приравниваем к нулю

и разбиваем на две скобки соответственно (x-2)(4x+1) и (x-2)(5x-1) и сокращаем  (x-2) так как в числителе и знаменателе мы избавились от неопределенности  дальше подставляем двойку вместо x ,9/9=1

Answer 2

Ответ:

2х+1=2х+5–4

(2х+1).(2х+5)=1–(4/(2x+5))

limx→∞(1–4/t)–t/4=e

t=2x+5

Поэтому  

получим (e–4/(2x+5))x

limx→∞e–4x/(2x+5)=e–2

При решении используется искусственный прием возведения в степень (2х+5)\(–4) и потом возведения в степень (–4/(2х+5))  

При возведении степени в степень показатели перемножаются,получается что произведение равно 1, т.е внешне это действие не изменило выражения, но дало возможность перевести вычисление предела в показатель

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я могу помочь вычислить этот предел. Давайте начнем с подстановки значения \(x = 2\) в выражение:

\[ \lim_{{x \to 2}} \frac{{4x^2 - 7x - 2}}{{5x^2 - 11x + 2}} \]

Подставляя \(x = 2\), получаем:

\[ \frac{{4(2)^2 - 7(2) - 2}}{{5(2)^2 - 11(2) + 2}} = \frac{{4 \cdot 4 - 14 - 2}}{{5 \cdot 4 - 22 + 2}} = \frac{{16 - 14 - 2}}{{20 - 22}} = \frac{0}{-2} = 0 \]

Таким образом, предел этой функции при \(x\) стремящемся к 2 равен 0.