Question

Из молока, жирность которого составляет 5% приготовили творог жирностью 15.5%. При этом осталась сыворотка жирностью 0.5%/ Сколько творога получили из 1т молока?

Answer 1

Перепишем условие:
[х сыворотки]*0.5 + [y творога]*15.5 = [1 тонна молока ] * 5

составим систему:

0.5х + 15.5у = 5
х+у = 1

Решаем:

х = 1-у

0.5(1-у) + 15.5у = 5
0.5 - 0.5у + 15.5у = 5
15у = 4.5
у = 0.3

Ответ: с 1 тонны молока получилось 0.3 тонны творога

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть \(М\) - масса молока в кг, \(Т\) - масса творога в кг.

Исходные данные: 1. Жирность молока - 5%, что означает, что в 1 кг молока содержится 5% жира. 2. После приготовления творога жирность стала 15.5%. 3. Осталась сыворотка жирностью 0.5%.

Шаг 1: Найдем массу жира в молоке до приготовления творога.

Масса жира в молоке до приготовления творога: \[М \times \left(\frac{5}{100}\right)\]

Шаг 2: Найдем массу сыворотки после образования творога.

Масса сыворотки: \[М - Т\]

Жирность сыворотки после образования творога: 0.5%

Масса жира в сыворотке: \[М - Т \times \left(\frac{0.5}{100}\right)\]

Шаг 3: Найдем массу жира в твороге.

Масса жира в твороге: \[Т \times \left(\frac{15.5}{100}\right)\]

Шаг 4: Уравняем массу жира в молоке до приготовления творога и массу жира в твороге, так как весь жир из молока переходит в творог и сыворотку.

\[М \times \left(\frac{5}{100}\right) = Т \times \left(\frac{15.5}{100}\right) + (М - Т) \times \left(\frac{0.5}{100}\right)\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \(Т\) - массы творога.

\[0.05M = 0.155T + 0.005M - 0.005T\]

Упростим уравнение:

\[0.05M - 0.005M = 0.155T - 0.005T\]

\[0.045M = 0.15T\]

Теперь решим относительно \(Т\):

\[T = \frac{0.045M}{0.15} = \frac{3M}{10}\]

Таким образом, масса творога \(Т\) равна 30% от массы молока \(М\).

Если масса молока \(М\) равна 1 тонне (1000 кг), то масса творога \(Т\) будет:

\[Т = \frac{3 \times 1000}{10} = 300 \, \text{кг}\]

Итак, из 1 тонны молока получится 300 кг творога.