Question

Решите уравнение 4х^2+7х-8=0. в ответ укажите сумму корней этого уравнения

Answer 1

4х² + 7х - 8 = 0,
Д = 7² - 4*4*(-8) = 49 + 128 = 177,
х1 = (-7 + √177)/8,
х2 = (-7 - √177)/8,

х1 + х2 = (-7 + √177)/8 + (-7 - √177)/8 = 
= (-7 + √177 - 7 - √177)/8 = -14/8 = -7/4 = - 1 3/4  (или -1,75)

Answer 2

Конечно, давай решим это уравнение. У нас есть уравнение вида \(4x^2 + 7x - 8 = 0\), и мы хотим найти сумму его корней.

Сначала воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем уравнении коэффициенты \(a = 4\), \(b = 7\), и \(c = -8\). Теперь найдем корни:

\[x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-8)}}{2 \cdot 4}\] \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 128}}{8}\] \[x = \frac{-7 \pm \sqrt{177}}{8}\]

Теперь, когда мы нашли корни уравнения, давай найдем их сумму:

Сумма корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(-\frac{b}{a}\). В нашем случае, сумма корней будет:

Сумма корней \(= -\frac{b}{a} = -\frac{7}{4}\)

Таким образом, сумма корней уравнения \(4x^2 + 7x - 8 = 0\) равна \(-\frac{7}{4}\).