Question

Решите уравнение: x(x^2-4)+(x-2)(x+2)=0

Answer 1

X(x^2-4)+(x^2-4)=0
(x^2-4)(x+1)=0
x^2-4=0 или x+1=0
x^2=4 или x=-1
x1=-1; x2=2; x3=-2
Ответ: -1;2;-2

Answer 2

X(x^2-4)+(x^2-4)=0; (x^2-4)*(x+1)=0; x^2-4=0 или x+1=0. (x-2)*(x+2)=0, x1=2, x2= -2. x3 = - 1. Ответ: x1=2, x2= -2, x3 = -1.

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения: x(x^2 - 4) + (x - 2)(x + 2) = 0

Раскроем первую скобку: x * x^2 - x * 4 = x^3 - 4x

Раскроем вторую скобку: (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4

Теперь у нас получается: x^3 - 4x + x^2 - 4 = 0

Шаг 2: Объединим похожие слагаемые: x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

Шаг 3: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы факторизации, графический метод или формулу корней квадратного уравнения.

Метод факторизации: Факторизуем уравнение x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0: (x - 1)(x^2 + 2x + 4) = 0

Теперь у нас есть два уравнения: 1) x - 1 = 0 2) x^2 + 2x + 4 = 0

Шаг 5: Решим первое уравнение: x - 1 = 0 x = 1

Шаг 6: Решим второе уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или метод дискриминанта.

x^2 + 2x + 4 = 0

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*4 = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение x(x^2-4) + (x-2)(x+2) = 0 имеет два решения: x = 1 и нет действительных корней для уравнения x^2 + 2x + 4 = 0.