Question

Упростить выражение: ((64a^3 + 27b^3)/(16a^2 - 12ab + 9b^2)) - 3b

Answer 1

Решение прикрепил в виде изображения

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение: ((64a^3 + 27b^3)/(16a^2 - 12ab + 9b^2)) - 3b. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Разложить числитель и знаменатель на множители, используя формулы куба суммы и разности: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. - Сократить общие множители в числителе и знаменателе. - Вынести общий множитель из скобок в числителе и знаменателе. - Упростить полученное выражение.

Вот подробное решение:

((64a^3 + 27b^3)/(16a^2 - 12ab + 9b^2)) - 3b

= ((4a + 3b)^3/(4a - 3b)^2) - 3b

= ((4a + 3b)(16a^2 + 12ab + 9b^2)/(4a - 3b)(4a - 3b)) - 3b

= ((4a + 3b)/(4a - 3b)) - 3b

= (4a + 3b - 12ab + 9b^2)/(4a - 3b)

= (4a - 9ab + 12b^2)/(4a - 3b)

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Упростить выражение | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1825) - [Solve 64a^3-27b^3 | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/64%20a%20%5E%20%7B%203%20%7D%20-%2027%20b%20%5E%20%7B%203%20%7D) - [Factor 64a^3-27b^3 | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/207788)