Question

Помогите решить. найдите площадь поверхности прямой призмы в основании которой лежит ромб с диагоналями равными 18 и 24,и боковым ребром 6

Answer 1

Ответ:

Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн

Sбок.пов=Росн*Н

основание призмы ромб, рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=5 (d₁:2, 10:2=5)

катет b=12 (d₂:2, 24:2=12)

гипотенуза с - сторона ромба, основания призмы

по теореме Пифагора:

c²=a²+b², c²=5²+12²

c=13

Росн=4*с, Росн=13*4=52

Sосн=(d₁*d₁)/2=(10*24)/2=120

Sполн.пов=52*19+2*120=988+240=1228

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь поверхности прямой призмы, основанием которой является ромб с диагоналями равными 18 и 24, а боковым ребром равным 6.

Нахождение площади поверхности прямой призмы

Площадь поверхности прямой призмы можно найти суммируя площади всех ее боковых граней и оснований.

Площадь основания

Основание призмы - ромб с диагоналями 18 и 24. Для нахождения площади ромба, можно воспользоваться формулой: Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Подставляя значения диагоналей в формулу, получаем: Площадь основания = (18 * 24) / 2 = 216.

Площадь боковой поверхности

Боковая поверхность прямой призмы состоит из четырех прямоугольников. Для нахождения площади каждого прямоугольника, можно воспользоваться формулой: Площадь = (периметр основания) * (высота).

Периметр основания ромба можно найти, используя формулу: Периметр = 4 * (сторона ромба). В данном случае, сторона ромба равна 6, поэтому периметр основания равен 24.

Теперь нам нужно найти высоту боковой поверхности. Для этого, можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как высота является гипотенузой прямоугольного треугольника, а катеты равны половине диагоналей ромба. Подставляя значения диагоналей в формулу Пифагора, получаем: Высота = sqrt((18/2)^2 - (24/2)^2) = sqrt(81 - 144) = sqrt(-63). Однако, получили отрицательное значение подкоренного выражения, что означает, что треугольник не существует. Следовательно, прямая призма с такими параметрами не может быть построена.

Вывод

Прямая призма с основанием в виде ромба с диагоналями 18 и 24, и боковым ребром 6 не может быть построена, так как высота боковой поверхности получается отрицательной.