Question

Помогите , очень надо )) 1 ) Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотогра- фий. Фотографии рассеянный служащий наугад вкладывает в паспорта. Какова вероятность того, что он все фотографии правильно вложит в паспорта? 2) Какова вероятность того, что ровно три фотографии будут правильно вложены в паспорта? 3) Какова вероятность того, что ни одна фотография не будет правильно вложена в паспорт? 4 )Какова вероятность того, что ровно две фотографии будут правильно вложены в паспорта?

Answer 1

Всего 4! = 24 способа положить 4 фотографии в 4 паспорта.
1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321.

1) Правильный способ только 1, поэтому вероятность равна 1/24.
2) Если 3 фотографии попали в свои паспорта, то 4-ый должен тоже попасть в свой паспорт. Поэтому вероятность равна 0.
3) Тут надо подумать.
Допустим, что фото 1; 2; 3; 4 должны попасть в паспорта 1; 2; 3; 4.
В 10 случаях из 24 все 4 фотографии попадают не в свои паспорта.
Вероятность 10/24 = 5/12.
4) В 6 случаях из 24 две фотографии попадают в свои паспорта.
Вероятность 6/24 = 1/4. 

Answer 2

Вероятность правильного вложения фотографий в паспорта

1. Вероятность правильного вложения всех 4 фотографий в паспорта: - Поскольку фотографии рассеянно вкладываются наугад, вероятность правильного вложения каждой фотографии в паспорт составляет 1/4. - Чтобы найти вероятность правильного вложения всех 4 фотографий, нужно перемножить вероятности правильного вложения каждой фотографии: (1/4) * (1/4) * (1/4) * (1/4) = 1/256. - Таким образом, вероятность того, что все фотографии будут правильно вложены в паспорта, составляет 1/256.

2. Вероятность правильного вложения ровно трех фотографий в паспорта: - Чтобы найти вероятность правильного вложения ровно трех фотографий, нужно учесть все возможные комбинации, в которых ровно три фотографии правильно вложены. - Существует несколько комбинаций, в которых ровно три фотографии правильно вложены, например: 1-2-3-4, 1-2-4-3, 1-3-2-4 и т.д. - Всего существует 4! (факториал 4) = 24 возможных комбинаций. - Таким образом, вероятность правильного вложения ровно трех фотографий составляет 24/256 = 3/32.

3. Вероятность того, что ни одна фотография не будет правильно вложена в паспорт: - Чтобы найти вероятность того, что ни одна фотография не будет правильно вложена, нужно учесть все возможные комбинации, в которых ни одна фотография не правильно вложена. - Существует только одна комбинация, в которой ни одна фотография не правильно вложена: 4-3-2-1. - Таким образом, вероятность того, что ни одна фотография не будет правильно вложена в паспорт, составляет 1/256.

4. Вероятность правильного вложения ровно двух фотографий в паспорта: - Чтобы найти вероятность правильного вложения ровно двух фотографий, нужно учесть все возможные комбинации, в которых ровно две фотографии правильно вложены. - Существует несколько комбинаций, в которых ровно две фотографии правильно вложены, например: 1-2-3-4, 1-2-4-3, 2-1-3-4 и т.д. - Всего существует 4! (факториал 4) = 24 возможных комбинаций. - Таким образом, вероятность правильного вложения ровно двух фотографий составляет 24/256 = 3/32.

Помните, что эти вероятности основаны на предположении, что фотографии вкладываются наугад и независимо друг от друга.