Question

Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили квадрат площадь какого равна 196см в квадрате , найдите площадь изначального квадрата

Answer 1

14см сторона нового квадрата
14-4=10 сторона квадрата который был
10*10=100см вкв площадь изначального квадрата

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте представим изначальный квадрат со стороной x см.

Согласно условию, сторону этого квадрата увеличили на 4 см, то есть получили новый квадрат со стороной (x + 4) см.

Теперь, по условию, площадь нового квадрата равна 196 см². Мы можем найти площадь квадрата, используя формулу: площадь = сторона².

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: (x + 4)² = 196.

Давайте решим его.

Раскроем скобки: x² + 8x + 16 = 196.

Перенесем все в левую часть уравнения: x² + 8x + 16 - 196 = 0.

Упростим: x² + 8x - 180 = 0.

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем сделать это, используя формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = 8 и c = -180.

Подставим значения в формулу и решим:

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-180))) / (2 * 1).

Выполним вычисления:

x = (-8 ± √(64 + 720)) / 2.

x = (-8 ± √784) / 2.

x = (-8 ± 28) / 2.

Теперь решим два возможных значения x:

1. x = (-8 + 28) / 2 = 20 / 2 = 10. 2. x = (-8 - 28) / 2 = -36 / 2 = -18.

Так как сторона не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй вариант.

Таким образом, изначальный квадрат имеет сторону 10 см.

Чтобы найти его площадь, мы используем формулу: площадь = сторона² = 10² = 100 см².

Таким образом, площадь изначального квадрата равна 100 см².