Question

Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим.

Answer 1

Пусть первое слагаемое х, тогда второе 12-х
при этом 0 < х < 12
f (x)=x^2*2 (12-x)=-2x^3+24x^2
f'(x)=-6x^2+48x
f"(x)=-12x+48
f'=0 при х=8, при этом f"<0
ответ : 8,4.