Question

В треугольник вписан ромб так, что один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в отношении 1:3. Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Найдите стороны треугольника, содержащие стороны ромба.

Answer 1

Вычислим сторону ромба, рассмотрев любой из треуголничков, на который делят диагонали данный ромб:а²=9²+12²=81+144=225; а=15 см.
Легко вычисляется коэффициент подобия треугольников 1/3.
Одна сторона треугольника будет 15+5=20 см, 5 это 1/3 стороны ромба.
Другая сторона треугольника 15+45=60 см. 45= 3·15
Ответ: 20 см, 60 см.