Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+2x-1 в точке x0=1

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0
$y=f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$
в данной задаче:
x0=1
f(x0)=f(1)=1+2-1=2
f(x)'=2x+2
f'(x0)=2+2=4
получим:
$y=2+4(x-1)=2+4x-4=4x-2$
Ответ: y=4x-2