Question

На рисунке углы C и E равны 90 градусов. Найти AE если известно, что AD=14, EC=22, DB=28. помогите пожалуйста!

Answer 1

Т.к. ∠С = ∠Е = 90°, то DE ║ ВС и ∠В = ∠D, тогда ΔADE подобен ΔАВС.
Значит, AD : АВ = АЕ : АС.
АВ = AD + BD = 14 + 28 = 42
AC = АЕ + СЕ = АЕ + 22
Имеем:
 AD      АЕ         14         АЕ                   АЕ          1
------ = ------ или ---- = ------------, т.е. ------------ = ----, откуда
  АВ     АС          42    АЕ + 22          АЕ + 22      3
3АЕ = АЕ + 22
2АЕ = 22
АЕ = 11
Ответ: 11.