Question

На рисунке 1.15изображен квадрат со стороной 20 см. найдите площадь закрашенной части квадрата

Answer 1

Заметим, что если мы построим круги на сторонах квадрата, как на диаметрах, а затем уберем те половины каждого круга, что лежат вне квадрата, то закрашенная область - та, что лежит на пересечении пар этих кругов. Иначе говоря, построив половины кругов так, как сказано ранее, сложив их площади, то мы получим сумму площади квадрата и площади закрашенной части, итак:
$S=4({\pi R^2\over 2})-a^2, a=20, R={a\over2}=10\\S=200\pi-400$