Question

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF - высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Обозначим угол А за х, тогда угол В будет 180 - х-28=152-х 
Рассмотрим треугольник АВО, в нем угол при вершине А равен половине угла А, то есть х/2,угол при вершине В равен половине угла В и равен (152-х) /2 градусов, а третий угол является смежным с искомым углом у и равен (180-у) градусов 
А сумма углом равна 
х/2+ (152-х) /2 +(180-у) =180 
152=2у 
у=76 градусов, значит угол АОЕ=76 градусов