Question

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

M=pi*R*L где pi=3,14159265....R- радиус основания
и L----образующая конуса L=√(R^2+H^2)
где H---высота конуса. Радиус найдем из треугольника,
он равнобедренный угол при вершине 120град. боковая
сторона равна R тогда хорда выразиться как
2*(R*√3/2)=3 отсюда R=√3. Высота в треугольнике равна
высоте конуса (из за угла в 45град. ) и равна R/2=√3/2=H
Подставляя все найденное получим
M=(3/2)*pi*√5