Question

В наборе были гирьки массой 43, 70, 57 граммов, поровну каждого вида. Малыш потерял несколь- ко гирек (менее пяти), взвесил остаток на весах и получил 20172 грамма. Сколько и каких гирек потерялось?

Answer 1

Решать можно по-разному.
Мы будем так-
т.к. гирек было поровну, то гирьки 43,70 и 57 г  будем называть "комплект"
Масса такого комплекта = 43+70+57=170г.

Т.к. малыш потерял максимум 4 гирьки, и если принять, что он потерял самые тяжелые - аж 4*70=280г,- то максимальная масса всех гирек не может быть больше 20172+280=20452 г.
Сколько ж комплектов это будет?
делим 20452 нацело на 170  будет 120 комплектов. или 120*170=20400 г.
Т.е. он потерял 20400-20172=228 г.
Т.к. числа оканчиваются на 3 и 7, то никаких комбинаций, кроме как 4 по 57 не получается (4*57=228)
Значит, он потерял 4  по 57г.  гирек

Может возникнуть вопрос - но комплектов могло быть и 119  (118 не проходит по массе)?
Решаем
119*170=20230
20230-20172=58 г     Никакую комбинацию составить нельзя.