Question

На круговой железной дороге расположены четыре станции: A, B, C, D. Расстояние между станциями A и B равно 25 км, между станциями B и C равно 15 км, между C и D — 30 км, между D и A — 30 км. Известно также, что длина всей кольцевой дороги менее 75 км. Чему равна эта длина?

Answer 1

Станции не могут быть расположены по окружности по очереди А, В, С и D потому, что тогда длина окружности будет 85 км >75 км. Также при обходе станций нельзя пройти по окружности три раза потому, что тогда 85:3<30 и на окружности разместить А и В нельзя. Поэтому при маршрут А-В-С-D равен длине двух окружностей: 85:2=42,5 км длина кольцевой дороги. А станции расположены на окружности так: А — через 7,5 км С- через 20 км D — через 2,5 В. При таком расположении условие задачи выполняется