Question

Даю 60 баллов, помогите с задачей. на острове рыцарей и лжецов живут 2017 человек. рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда врут. во время социологического опроса каждый житель заявил "среди остальных островитян более половины-лжецы". Сколько лжецов живёт на острове?

Answer 1

На острове 1008 лжецов потому что 2017/2＝1008.2

Answer 2

Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2071 - 1):2 = 1008. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т. е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1008, т. е. всего лжецов — не больше 1009. Единственное целое число, которое больше, чем 1008, но не больше, чем 1009 — это 1009. Значит, лжецов на острове 1009
.