Question

X^2-4x --------- больше или равно 0 2х-6

Answer 1

$\frac{ x^{2} -4x}{2x-6} \geq 0 \\ \frac{ x(x -4)}{2(x-3)} \geq 0$
Решаем методом интервалов
Нули числителя: х=0  и х=4 отмечаем сплошным кружком, здесь квадратная скобка
Нули знаменателя: х=3 отмечаем пустым кружком, здесь круглая скобка.
Расставляем знаки
при х=10  10·6/2·7 > 0  ставим плюс на последнем интервале [4;+∞) и далее влево знаки чередуем
         -                      +              -            +
----------------[0]--------------(3)----[4]-------
Ответ. [0; 3) U [4;+∞)