Question

Пожалуйста помогите!!! Срочно!!! lim (1-sin 2x)/cos 3x при х→пи/6

Answer 1

$\lim_{x \to \pi /6+0} \frac{1-sin2x}{cos3x} = \lim_{x \to \pi/6+0} \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{2} }{cos3x} = - \infty \\ \lim_{x \to \pi /6-0} \frac{1-sin2x}{cos3x} = \lim_{x \to \pi/6-0} \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{2} }{cos3x} = \infty$

Т.о. односторонние пределы не совпадают, соотв. предела не существует.

Правилом Лопиталя здесь пользоваться нельзя, т.к. не выполняется условие lim f(x)=lim g(x), x->a.