Question

1целая2/5 в квадрате ×2/5 в кубе× (3/35+1/5)в квадрате

Answer 1

1) (1²/₅)²=(7/5)²=49/25.
2) (2/5)³=8/125.
3) (3/35+1/5)²=(3/35+7/35)²=(10/35)²=100/1225.
4) 49/25*8/125*100/1225=39200/3828125=1024/100000.

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям:

1. \( \frac{1}{2} \) в квадрате: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]

2. \( \frac{2}{5} \) в кубе: \[ \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{8}{125} \]

3. \( \left(\frac{3}{35} + \frac{1}{5}\right)^2 \): Сначала найдем общий знаменатель для слагаемых в скобках, который равен 35: \[ \left(\frac{3}{35} + \frac{1}{5}\right)^2 = \left(\frac{3}{35} + \frac{7}{35}\right)^2 = \left(\frac{10}{35}\right)^2 = \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{4}{49} \]

Теперь умножим все полученные значения: \[ \frac{1}{4} \times \frac{8}{125} \times \frac{4}{49} \]

Для удобства, давайте сократим дроби: \[ \frac{1}{4} \times \frac{8}{125} \times \frac{4}{49} = \frac{1 \times 2 \times 1}{1 \times 5 \times 7} = \frac{2}{35} \]

Таким образом, \( \frac{1}{2} \) в квадрате, умноженное на \( \frac{2}{5} \) в кубе, умноженное на \( \left(\frac{3}{35} + \frac{1}{5}\right)^2 \) равно \( \frac{2}{35} \).