Question

Решите неравенство 9 - x^2 ______ меньше или равно ноля x + 2

Answer 1

Решим методом интервалов. 9-х^2=0
(3-x)(3+x)=0
x=-3  x=3
x+2$\neq$0
x$\neq$-2
Поставим полученные точки на числовой прямой, получим в порядке возрастания -3, -2(выколатая точка),3 Знак $\leq$неравенство будет иметь на интервалах [-3,-2) [3,+∞)

Answer 2

Конечно, начнём с неравенства:

\[9 - x^2 \leq 0\]

Чтобы решить это неравенство, найдём значения \(x\), для которых \(9 - x^2\) меньше или равно нулю.

Сначала перепишем неравенство:

\[9 - x^2 \leq 0\]

Теперь выразим \(x^2\):

\[x^2 \geq 9\]

Для решения неравенства найдём корни и определим интервалы:

\[x \geq \sqrt{9}\] \[x \leq -\sqrt{9}\]

Так как \(\sqrt{9} = 3\) и \(-\sqrt{9} = -3\), то получаем:

\[x \geq 3\] \[x \leq -3\]

Таким образом, решением неравенства \(9 - x^2 \leq 0\) будет множество всех значений \(x\), которые меньше или равны \(-3\) и больше или равны \(3\), математически можно записать это так:

\[x \leq -3 \text{ или } x \geq 3\]