Question

Периметр правильной треугольной призмы равен 15см. Найдите площадь полной поверхности и объём призмы, если её высота равна 7см.

Answer 1

Sпп=2Sос+Sб
Sб=Рос*Н=15*7=105 см квадратних 
сторона призми =15/3 =5 см Sос=5*корінь3/2=2.5корінь 3 см квадратних
Sпп=2*2.5корінь +105=5+105корінь3=110корінь3 см квадратних
V=5*5*7=175см кубічних

Answer 2

Периметр равностороннего треугольника, являющегося основанием призмы, равен 15 см. Это означает, что длина каждой стороны равна 5 см.

Для вычисления площади полной поверхности призмы нужно вычислить площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их.

1. Площадь основания: площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле S = (a^2 * √3) / 4, где а - длина стороны треугольника.

В нашем случае а = 5 см: S = (5^2 * √3) / 4 S = (25 * √3) / 4 S ≈ 10.83 см^2

2. Площадь боковой поверхности: площадь прямоугольника можно найти по формуле S = a * b, где a - периметр основания треугольной призмы, b - высота призмы.

В нашем случае a = 15 см, b = 7 см: S = 15 * 7 S = 105 см^2

3. Площадь полной поверхности: S полной = S основания + S боковой поверхности S полной = 10.83 + 105 S полной ≈ 115.83 см^2

Теперь рассчитаем объем призмы. Объем призмы можно найти по формуле V = S основания * h, где S основания - площадь основания призмы, h - высота призмы.

В нашем случае S основания = 10.83 см^2, h = 7 см: V = 10.83 * 7 V ≈ 75.81 см^3

Таким образом, площадь полной поверхности призмы составляет приблизительно 115.83 см^2, а ее объем равен приблизительно 75.81 см^3.