Question

Прошу помогите... Найти через Дискриминант - х1 и х2 1)х+ 4=5/х 2)4/х-7=1/х+2 3)х^2-3х+2/2-х=0 4)х/х+5+х+5/х-5=50/x^2-25

Answer 1

Х+4=5/х                 x≠0
x(x+4)=5
x²+4x-5=0
D/4=4+5=9=+-3²
x1=2+3=5
x2=2-3= - 1

4/(x-7)=1/(x+2)       x≠7,   x≠ -2
4(x+2)=x-7
4x+8=x-7
3x= - 15
x= - 5

№ 3 - не понятно

x/(x+5) + (x+5)/(x-5)=50 / (x²-25)               x≠5,  x≠ - 5
x/(x+5) + (x+5) / (x-5) = 50 / ((x+5)(x-5))
x(x-5) + (x+5)(x+5)=50
x² - 5x+x²+10x+25-50=0
2x²+ 5x - 25=0
D=25+4*2*25=225=+-15
x1=( -5-15)/4= - 5 - не подходит решению
х2= ( -5+15)/4=2,5

Answer 2

1) Для начала приведем уравнение к квадратному виду: х^2 - 4х = 5/х - 2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х^2 - 4х - 5/х + 2 = 0

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от дроби: х^3 - 4х^2 - 5 + 2х = 0

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х^3 - 4х^2 + 2х - 5 = 0

Данное уравнение не является квадратным, поэтому нельзя найти его корни через дискриминант.

2) Приведем уравнение к общему знаменателю: 4/х - 7 = 1/х + 2

Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от дробей: 4 - 7х = 1 + 2х

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: -7х - 2х = 1 - 4

Сложим и вычтем слагаемые: -9х = -3

Разделим обе части уравнения на -9: х = 1/3

Ответ: х = 1/3

3) Приведем уравнение к общему знаменателю: х^2 - 3х + 2/2 - х = 0

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 2х^2 - 6х + 4 - 2х = 0

Сократим подобные слагаемые: 2х^2 - 8х + 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, и можем использовать дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 2 * 4 = 64 - 32 = 32

Найдем корни уравнения через дискриминант: х1 = (-(-8) + √32) / (2 * 2) = (8 + 4√2) / 4 = 2 + √2 х2 = (-(-8) - √32) / (2 * 2) = (8 - 4√2) / 4 = 2 - √2

Ответ: х1 = 2 + √2, х2 = 2 - √2

4) Приведем уравнение к общему знаменателю: х/х + 5 + х + 5/х - 5 = 50/x^2 - 25

Умножим обе части уравнения на (х + 5)(х - 5), чтобы избавиться от дробей: х(х - 5) + (х + 5)(х + 5) = 50

Раскроем скобки: х^2 - 5х + х^2 + 10х + 25 = 50

Сложим подобные слагаемые: 2х^2 + 5х + 25 = 50

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 2х^2 + 5х + 25 - 50 = 0

2х^2 + 5х - 25 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, и можем использовать дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * (-25) = 25 + 200 = 225

Найдем корни уравнения через дискриминант: х1 = (-5 + √225) / (2 * 2) = (-5 + 15) / 4 = 10 / 4 = 5 / 2 = 2.5 х2 = (-5 - √225) / (2 * 2) = (-5 - 15) / 4 = -20 / 4 = -5

Ответ: х1 = 2.5, х2 = -5