Question

Вставьте числа 16 21 22 14 15 19 в пустые клетки так, чтобы квадраты стали магическими17 ... ...... 18 ...... 20 ...

Answer 1

17  16  21
22  18  14
15  20  19
ответ

Answer 2

Чтобы квадраты стали магическими, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть одинаковой. Давайте заполним пустые клетки.

| 16 | 21 | 22 | |----|----|----| | 14 | 15 | 19 | | 17 | | | | | 18 | | | | | 20 |

Для начала, давайте вычислим сумму чисел в каждой строке и столбце. У нас есть следующие данные:

Сумма для первой строки: 16 + 21 + 22 = 59 Сумма для второй строки: 14 + 15 + 19 = 48 Сумма для третьей строки: 17 + x + y = z (где x и y - числа, которые мы должны найти, а z - сумма чисел в третьей строке) Сумма для первого столбца: 16 + 14 + 17 = 47 Сумма для второго столбца: 21 + 15 + x = z Сумма для третьего столбца: 22 + 19 + y = z

Известно, что сумма чисел в каждой строке и столбце должна быть одинаковой. Поэтому мы можем записать следующие уравнения:

59 = 48 + (17 + x + y) 59 = 47 + (21 + 15 + x) 59 = 47 + (22 + 19 + y)

Решая эти уравнения, мы можем найти значения x и y:

59 - 48 = 17 + x + y 11 = 17 + x + y x + y = 11 - 17 x + y = -6

59 - 47 = 21 + 15 + x 12 = 36 + x x = 12 - 36 x = -24

59 - 47 = 22 + 19 + y 12 = 41 + y y = 12 - 41 y = -29

Таким образом, мы получаем значения x = -24 и y = -29. Теперь мы можем заполнить пустые клетки:

| 16 | 21 | 22 | |----|----|----| | 14 | 15 | 19 | | 17 | -24| -29| | -6 | 18 | -6 | | -6 | -6 | 20 |

Теперь сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 59, что делает этот квадрат магическим.