Question

В ариметической прогрессии первый член равен -11 , сумма первых пяти членов равна -25 , а n-й член равен 25 . Чему равно n

Answer 1

$S_{5} = a_{1} + 4d =\ \textgreater \ d= \frac{-25+11}{4} = -3.5; a_{n} =25 = a_{1} + (n-1)*d.$;
n=395/35=79/7 (т.к. $a_{n} = a_{1} +(n-1)d$)

Answer 2

Чтобы найти значение n, необходимо использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член, a_n - n-й член прогрессии.

Из условия задачи известно, что a_1 = -11, S_5 = -25 и a_n = 25.

Подставляя значения из условия в формулу, получаем:

-25 = (5/2)(-11 + 25).

Упрощая выражение:

-25 = (5/2)(14).

Раскрывая скобки:

-25 = 35.

Это противоречивое уравнение, так как левая и правая части не равны.

Следовательно, решения у данного уравнения нет. Значит, не существует такого n, для которого n-й член арифметической прогрессии равен 25.