Question

В строку записали подряд все числа от 1 до 2018: 123456789101112121415…20172018. а) Сколько цифр в получившемся числе? б) Сколько раз в его записи использовали цифру 3?

Answer 1

А)6965  ( от 1 до  9 - 9 от 10 до 99 - 90*2=180 от 100 до 999 - 900*3 = 2700 от 1000 до 2018 1019*4 = 4076)
б)602  

Answer 2

a) Чтобы выяснить, сколько цифр содержится в получившемся числе, нужно посчитать количество цифр в каждом числе от 1 до 2018 и сложить их.

Первые 9 чисел (от 1 до 9) содержат по 1 цифре каждое. Это 9 цифр. Следующие 90 чисел (от 10 до 99) содержат по 2 цифры каждое. Это 180 цифр. Следующие 900 чисел (от 100 до 999) содержат по 3 цифры каждое. Это 2700 цифр. Числа от 1000 до 1999 также содержат по 4 цифры каждое. Это еще 4000 цифр. Числа от 2000 до 2018 содержат 4 цифры каждое, также как числа от 1000 до 1999. Это еще 76 цифр.

Итого: 9 + 180 + 2700 + 4000 + 76 = 7965 цифр содержится в получившемся числе.

b) Чтобы посчитать, сколько раз в числе используется цифра 3, нужно перебрать каждую цифру и посчитать количество троек.

В первых 9 числах (от 1 до 9) цифра 3 не используется. В числах от 10 до 99 цифра 3 также не встречается ни разу. В числах от 100 до 999 цифра 3 также не встречается ни разу. В числах от 1000 до 1999 цифра 3 встречается один раз в каждом числе, поэтому встречается 1000 раз. В числах от 2000 до 2018 цифра 3 также встречается один раз в каждом числе, поэтому встречается 19 раз.

Итого: цифра 3 встречается 1000 + 19 = 1019 раз.