Question

Найдите значение выражения дробь (5/18+7/12)×2 10/31+1 13/51÷(4/17-20/51)

Answer 1

(5/18 + 7/12) * 2 10/31 + 1 13/51 : (4/17 - 20/51) = - 6
1) 5/18 + 7/12 = 10/36 + 21/36 = 31/36
2) 4/17 - 20/51 = 12/51 - 20/51 = - 8/51
3) 31/36 * 2 10/31 = 31/36 * 72/31 = 72/36 = 2
4) 1 13/51 : (-8/51) = 64/51 * (-51/8) = - 64/8 = - 8
5) 2 + (- 8) = 2 - 8 = - 6

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, следуйте приоритету операций: сначала выполните все операции в скобках, затем выполните умножение и деление слева направо, и в конце выполните сложение и вычитание слева направо.

Для начала, выполним операции в скобках в дроби (4/17-20/51): 4/17 - 20/51 = (4 * 51 - 20 * 17) / (17 * 51) = (204 - 340) / 867 = -136 / 867

Теперь рассмотрим всё выражение: 5/18 + 7/12 * 2 + 10/31 + 1 + 13/51 ÷ (-136/867)

Далее выполним умножение и деление по приоритету слева направо: 5/18 + (7/12 * 2) + 10/31 + 1 + (13/51 ÷ -136/867) = 5/18 + 14/12 + 10/31 + 1 + (13/51 * 867/-136) = 5/18 + 7/6 + 10/31 + 1 + (13 * 867 / 51 * -136) = 5/18 + 42/18 + 10/31 + 1 + (-14871 / -6936)

Теперь выполним сложение и вычитание по приоритету слева направо: (5/18 + 42/18 + 10/31) + 1 + (-14871 / -6936) = (47/18 + 10/31) + 1 + (-14871 / -6936) = (47 * 31 + 10 * 18) / (18 * 31) + 1 + (-14871 / -6936) = (1457 + 180) / 558 + 1 + (-14871 / -6936) = 1637 / 558 + 1 + (-14871 / -6936)

Теперь объединим все дроби в одну: = (1637 + 558 + 14871) / 558 + 1 = 16866 / 558 + 1

Далее выполним сложение дробей: = 16866 / 558 + 1 * (558/558) = 16866 / 558 + 558/558 = (16866 + 558) / 558 = 17424 / 558

Исходное выражение равно 17424 / 558 или простой дроби 29/1.