Question

Помогите разложить на множители квадратный трёхчлен -х^2+9х-8

Answer 1

Ax²+bx+c=a*(x-x₁)*(x-x₂)
1. -x²+9x-8=0. D=9²-4*(-1)*(-8)=49
$x_{1} = \frac{-9-7}{2*(-1)} = \frac{-16}{-2} =8$
x₂=1

2. -x²+9x-8=-1*(x-8)*(x-1)

Answer 2

Ax²+bx+c= a(x-x₁)(x-x₂)
-x²+9x-8
a=-1, b=9, c=-8
-x²+9x-8=0
D=b²-4ac= 81-32=49>0,два корня
x₁=(-9+7)/(-2)= 1
x₂=(-9-7)/(-2)=8
-x²+9x-8= -1(x-1)(x-8) =(-x+1)(x-8)= (1-х)(х-8)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, вам понадобится найти два числа, которые при умножении дадут константу квадратного члена (в данном случае -8) и при сложении дадут коэффициент перед линейным членом (в данном случае 9).

1. Сначала умножим константу квадратного члена (-8) на 4 (коэффициент при квадратном члене равен 1). Получим -32.

2. Теперь найдем два числа, которые при умножении дадут -32 и при сложении дадут 9. В данном случае эти числа 16 и -2, так как 16 * -2 = -32 и 16 + (-2) = 14.

3. Заменим линейный член 9x на 16x - 2x. Теперь выражение выглядит так: -x^2 + 16x - 2x - 8.

4. Теперь сгруппируем члены попарно: (-x^2 + 16x) + (-2x - 8).

5. В каждой скобке можно вынести общий множитель: x(-x + 16) - 2(-x + 8).

6. В результате получаем разложение квадратного трехчлена на множители: (x - 2)(-x + 8).

Таким образом, исходный квадратный трехчлен -x^2 + 9x - 8 может быть разложен на множители как (x - 2)(-x + 8).