Question

[tex]cos \frac{x}{2} = } \frac{ \sqrt{3} }{2}

Answer 1

Cosx/2=√3/2
x/2=pi/6+2pik
x=pi/3+4pik
x/2=-pi/6+2pik
x=-pi/3+4pik

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/2) = √3/2, мы должны найти все значения x, для которых косинус половины этого значения равен √3/2.

Мы знаем, что косинус 60 градусов равен √3/2. Так как функция косинус является периодической с периодом 360 градусов (или 2π радиан), мы можем найти все значения x, добавляя к 60 градусов или √3/2 радианам кратное значение периода.

Итак, для решения уравнения cos(x/2) = √3/2, у нас есть следующие возможные значения x:

x/2 = 60 + 360n, где n - любое целое число или x/2 = (√3/2) + 2πn, где n - любое целое число

Далее, чтобы найти конкретные значения x, мы умножаем обе стороны на 2:

x = 120 + 720n, где n - любое целое число или x = (2√3 + 4πn), где n - любое целое число

Таким образом, все значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x/2) = √3/2, являются 120 градусов плюс или минус 720 градусов (или 2√3 плюс или минус 4π угловых единиц), умноженными на целое число n.