Question

Четвертый член арифметической прогрессии = 3 девятый = 18 найти 13й член прогрессии

Answer 1

Там будет система уравнений 
a4=a1+d(4-1)
a9=a1+d(9-1)

3=a1+3d
18=a1+8d

a1=3d-3
18=3d-3+8d

a1=3d-3
18+3= -5d

a1=3d-3
21= -5d

a1=3d-3
d= -4,2

a1= -15,6

a13=a1+d(13-1)
a13= -15,6+(-4,2)x12
a13= -66

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу общего члена арифметической прогрессии :

a n = a 1 + (n - 1) * d

где a n {\\displaystyle a_ {n}} — n-й член прогрессии, a 1 {\\displaystyle a_ {1}} — первый член прогрессии, d {\\displaystyle d} — разность прогрессии, n {\\displaystyle n} — номер члена прогрессии.

Из условия задачи, мы знаем, что:

a 4 = 3

a 9 = 18

Подставляя эти значения в формулу общего члена, мы получаем систему уравнений:

a 1 + 3 * d = 3

a 1 + 8 * d = 18

Решая эту систему, мы находим, что:

a 1 = -3

d = 2

Теперь, чтобы найти 13-й член прогрессии, мы подставляем эти значения в формулу общего члена:

a 13 = a 1 + (13 - 1) * d

a 13 = -3 + 12 * 2

a 13 = 21

Ответ: 13-й член арифметической прогрессии равен 21.