Question

В треугольнике АВС угол С равен 120°, АС=ВС.Найдите угол А.

Answer 1

Если есть вопросы пишите

Answer 2

Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 120° и AC = BC. Мы хотим найти угол A.

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы синусов или косинусов. В данном случае, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно для всех сторон и углов треугольника. Математически, это может быть представлено следующим образом:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие противолежащие углы.

В нашем случае, у нас есть угол C равный 120° и стороны AC и BC равны. Обозначим длину стороны AC (и BC) как a, угол A как A и угол B как B.

Используя закон синусов, мы можем записать:

a / sin(A) = a / sin(B) = a / sin(C)

Так как sin(C) = sin(120°) = sin(60°) (синус угла 120° равен синусу его дополнения 60°), мы можем записать:

a / sin(A) = a / sin(B) = a / sin(60°)

Отсюда, мы можем заключить, что sin(A) = sin(B) = sin(60°).

Так как угол A и угол B не могут быть больше 180°, мы можем сделать вывод, что угол A и угол B равны 60° каждый.

Таким образом, угол A равен 60°.