Question

В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точка D , такая , что AB=BD=DC. Отрезок DF медиана треугольника BDC. Найдите угол FDC, если угол BAC=70 градусов

Answer 1

Угол абс равен 40, угол ада равен 70, следовательно угол бдс равен 180-70=110, тк дф медиана, угол бдф равен углу фдс, следовательно фдс =110:2=55

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства медиан треугольника и свойства углов треугольника.

Свойства медиан треугольника:

1. Медиана треугольника делит сторону на две равные части. 2. Медиана треугольника делит противолежащий ей угол пополам.

Решение:

1. Из условия задачи известно, что сторона AC треугольника ABC равна AB + BD + DC. Поскольку AB = BD = DC, мы можем записать это как AC = 3AB. 2. Так как медиана DF треугольника BDC, она делит сторону BC пополам. Следовательно, BC = 2DF. 3. Заметим, что DF является медианой треугольника BDC, поэтому она также делит угол BDC пополам. 4. Поскольку угол BAC равен 70 градусам, угол BDC также равен 70 градусам. 5. Угол FDC является половиной угла BDC, так как DF является медианой треугольника BDC. 6. Следовательно, угол FDC равен 70 градусов / 2 = 35 градусов.

Ответ:

Угол FDC равен 35 градусам.