Question

Математика! вероятность. задание: Бросаются две стандартные игральные кости. Одна кость - белая, другая кость черная. На белой кости открывшихся чисел, вычисляется открывшихся чисел черной кости. Вычислить вероятность событий:а) разность равна 0б) разность является не отрицательнымс) разность положительна, и делится на 2

Answer 1

У кубика 6 граней. Кубиков двое, значит вероятность выпасть на какую-либо грань равна 6*6=36.
а) Чтобы разность была отрицательна, нужно, чтобы выпало 6 случаев(1-1=0, 2-2=0 и т.д.) Значит, 6/36=1/6
б) Случаев, когда разность будет не отрицательной - 21. 
21/36=7/12
в) Таких случаев 6(3-1; 4-2; 5-3; 5-1; 6-4; 6-2). 
Значит, 6/36=1/6

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим все возможные исходы броска двух стандартных игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, обозначенных числами от 1 до 6. Таким образом, у нас есть 6 * 6 = 36 возможных комбинаций.

Пусть \(X\) - число на белой кости, \(Y\) - число на черной кости. Мы хотим вычислить вероятность каждого из трех событий:

а) разность равна 0, б) разность является неотрицательным числом, в) разность положительна и делится на 2.

Давайте рассмотрим каждое событие по отдельности:

a) Разность равна 0:

В этом случае нам нужно определить, когда числа на обеих костях одинаковы. Есть 6 таких случаев (1-1, 2-2, ..., 6-6).

Вероятность события a): \( P(a) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

б) Разность является неотрицательным числом:

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда разность неотрицательна. Это означает, что мы можем иметь комбинации (1, 1), (2, 2), ..., (6, 6), (2, 1), (3, 2), ..., (6, 5), (3, 1), (4, 2), ..., (6, 4), ..., (6, 1).

Всего 21 благоприятное исходов.

Вероятность события б): \( P(b) = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \).

в) Разность положительна и делится на 2:

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда разность положительна и делится на 2. Это означает, что у нас могут быть комбинации (2, 1), (4, 2), (6, 4).

Всего 3 благоприятных исхода.

Вероятность события в): \( P(c) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \).

Таким образом, мы вычислили вероятности трех указанных событий:

а) \( P(a) = \frac{1}{6} \), б) \( P(b) = \frac{7}{12} \), в) \( P(c) = \frac{1}{12} \).