Question

На какой угол(в градусах) поворачивается часовая стрелка пока минутная проходит угол в 120°?

Answer 1

Полный оборот минутная стрелка проходит за 1 час (или 60 минут).
Полный оборот - это 360°.
1.Тогда за  1 минуту минутная стрелка поворачивается на 360° :60 =6°
2. Узнаем, за сколько минут минутная стрелка поворачивается на 120°.
120 : 6 =  20 минут.
3. Полный оборот часовая стрелка совершает за 12 часов =12*60=720 минут. (т.е. часовая стрелка за 12 часов поворачивается на 360°). Узнаем, во сколько раз 720 минут больше, чем двадцать минут
720 :20=36 (раз).
4. Узнаем, на какой угол поворачивается часовая стрелка за 20 минут.
360° : 36=10°
Ответ: на 10°.

Answer 2

Для решения этой задачи используем следующий факт: за каждую минуту часовая стрелка смещается на 1/60 от полного оборота, то есть на 360°/60 = 6°.

Так как минутная стрелка проходит угол в 120°, мы можем найти количество минут, которое она затратит на это. Для этого делим 120° на 6°:

120° / 6° = 20 минут.

Таким образом, чтобы минутная стрелка прошла угол в 120°, необходимо 20 минут.

Теперь мы можем найти, на какой угол повернется часовая стрелка за эти 20 минут. Зная, что за 1 минуту часовая стрелка поворачивается на 6°, умножим это значение на количество минут:

6°/мин * 20 мин = 120°.

Таким образом, часовая стрелка также повернется на 120°, пока минутная стрелка пройдет угол в 120°.

Answer 3

Часовая стрелка поворачивается на угол, равный 1/12 от общего круга (360°), так как в течение 12 часов часовая стрелка делает полный оборот. Значит, за каждый час часовая стрелка поворачивается на 30° (360° / 12).

Минутная стрелка проходит угол в 120° за 20 минут, так как в течение 60 минут она делает полный оборот (360°), а значит за каждую минуту проходит 6° (360° / 60).

Таким образом, чтобы минутная стрелка прошла угол в 120°, часовая стрелка должна повернуться на 120° - 20 * 6° = 120° - 120° = 0°.

Ответ: Часовая стрелка не поворачивается ни на один градус, пока минутная стрелка проходит угол в 120°.