Question

Постройте график линейной функции: 1)y=x-4 2)y=-2x+3

Answer 1

1)График этой функции-прямая.
Значит, для построения этого графика достаточно двух точек.
Если координата x=0, то координата y=-4.
Если координата x=5, то координата y=1.
Нужно отметьте эти точки в координатной плоскости и соединить их. Получится график функции y=x-4.
2)

Answer 2

Для построения графика линейных функций y = x - 4 и y = -2x + 3, мы можем использовать основные свойства линейных графиков. Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m представляет собой коэффициент наклона (slope), а b - y-пересечение (y-intercept).

График функции y = x - 4:

Для начала, построим график функции y = x - 4. Мы можем использовать точку (0, -4), которая представляет y-пересечение, и коэффициент наклона 1.

Давайте определим несколько точек на графике:

Когда x = 0, y = 0 - 4 = -4. Таким образом, у нас есть точка (0, -4). Когда x = 1, y = 1 - 4 = -3. Таким образом, у нас есть точка (1, -3). Когда x = 2, y = 2 - 4 = -2. Таким образом, у нас есть точка (2, -2).

Теперь давайте построим график, соединив эти точки:

     |
  -4 |         *
     |       *
     |
  -6 |    *
     |
  -8 +-------------------
     0   1   2   3   4

График функции y = -2x + 3:

Теперь построим график функции y = -2x + 3. Мы можем использовать точку (0, 3), которая представляет y-пересечение, и коэффициент наклона -2.

Давайте определим несколько точек на графике:

Когда x = 0, y = -2(0) + 3 = 3. Таким образом, у нас есть точка (0, 3). Когда x = 1, y = -2(1) + 3 = 1. Таким образом, у нас есть точка (1, 1). Когда x = 2, y = -2(2) + 3 = -1. Таким образом, у нас есть точка (2, -1).

Теперь давайте построим график, соединив эти точки:

     |
   3 |         *
     |       *
     |
   1 |     *
     |
  -1 +-------------------
     0   1   2   3   4

Объединение графиков:

Теперь, чтобы увидеть оба графика на одном графике, мы можем нарисовать их на одной координатной плоскости:

     |
   3 |         *
     |       *
     |
   1 |     *
     |
  -1 +-------------------
     0   1   2   3   4

     |
  -4 |         *
     |       *
     |
  -6 |    *
     |
  -8 +-------------------
     0   1   2   3   4

Таким образом, графики функций y = x - 4 и y = -2x + 3 пересекаются в точке (2, -1), что является решением системы уравнений.