Question

Чему равен sin 210 °? и как узнали?

Answer 1

-0,5) с калькулятора))))))))))))

Answer 2

Синус угла 210 градусов можно вычислить, используя тригонометрические свойства. Сначала стоит помнить, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, угол 210 градусов находится в третьем квадранте, где значения синуса отрицательны. Угол 210 градусов можно рассматривать как угол, который равен 180 градусам плюс угол 30 градусов (210 = 180 + 30). Таким образом, мы можем представить угол 210 градусов как сумму угла 180 градусов и угла 30 градусов.

Синус 180 градусов равен 0, а синус 30 градусов известен и равен 0.5. Так что:

\[\sin(210^\circ) = \sin(180^\circ + 30^\circ) = \sin(180^\circ) \cos(30^\circ) + \cos(180^\circ) \sin(30^\circ)\]

Учитывая, что \(\sin(180^\circ) = 0\) и \(\cos(180^\circ) = -1\), упрощаем выражение:

\[\sin(210^\circ) = 0 \cdot \cos(30^\circ) + (-1) \cdot \sin(30^\circ)\]

\[\sin(210^\circ) = -\sin(30^\circ)\]

Теперь мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = 0.5\), так что:

\[\sin(210^\circ) = -(-0.5) = 0.5\]

Таким образом, \(\sin(210^\circ) = 0.5\).