Question

Разность двух чисел равна 9. 5% большего из них и 6% меньшего в сумме дают 2,1. Найти эти числа.

Answer 1

{ a-b=9
{ 0.05a+0.06b = 2.1

{ 0.05a-0.05b=0.45
{ 0.05a+0.06b = 2.1

-0.11b = -1.65
b = 15 => a = 9+15 = 24

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми мы ищем разность, как \(x\) и \(y\), где \(x > y\). Тогда разность двух чисел равна \(x - y\), и мы знаем, что эта разность равна 9:

\[x - y = 9 \quad \text{(Уравнение 1)}\]

Также известно, что "5% большего из них и 6% меньшего в сумме дают 2,1". Мы можем это записать уравнением:

\[0.05x + 0.06y = 2.1 \quad \text{(Уравнение 2)}\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Мы можем начать с уравнения 1 и решить его относительно одной переменной, например, \(x\):

\[x = y + 9 \quad \text{(из Уравнения 1)}\]

Теперь мы можем вставить это значение \(x\) в Уравнение 2:

\[0.05(y + 9) + 0.06y = 2.1\]

Решая это уравнение, мы найдем значение \(y\). После этого мы можем использовать найденное значение \(y\) для нахождения \(x\), подставив его в Уравнение 1.

Давайте продолжим вычисления:

\[0.05y + 0.45 + 0.06y = 2.1\]

\[0.11y + 0.45 = 2.1\]

\[0.11y = 1.65\]

\[y = \frac{1.65}{0.11} = 15\]

Теперь, когда мы знаем \(y\), мы можем использовать Уравнение 1 для нахождения \(x\):

\[x = 15 + 9 = 24\]

Итак, числа равны 15 и 24.