Question

F(x)=-x4+5x^2+4 Помогите пожалуйста?

Answer 1

Y=5x'6-x'4
' - это степень
надеюсь правильно

Answer 2

Функция дана в виде уравнения f(x) = -x^4 + 5x^2 + 4.

Для начала, заметим, что это уравнение является квадратным трёхчленом относительно переменной x, так как степень наивысшего члена равна 4.

Решить данное уравнение означает найти все значения x, при которых f(x) равно нулю, то есть найти корни этого уравнения.

Для того чтобы решить данное уравнение, нужно приравнять его к нулю:

-x^4 + 5x^2 + 4 = 0.

Теперь попробуем привести уравнение к более удобному виду. Заметим, что переменная x^2 встречается дважды, поэтому мы можем провести замену p = x^2. Тогда уравнение примет вид:

-p^2 + 5p + 4 = 0.

Теперь это уже квадратное уравнение относительно переменной p. Решим его с помощью стандартной формулы квадратного уравнения:

p = ( -5 ± √(5^2 - 4*(-1)*4) ) / (2*(-1)).

p = ( -5 ± √(25 + 16) ) / (-2).

p = ( -5 ± √41 ) / (-2).

Таким образом, у нас получились два значения для переменной p: p1 = ( -5 + √41 ) / (-2) и p2 = ( -5 - √41 ) / (-2).

Теперь, чтобы найти значения переменной x, нужно решить уравнения p = x^2. Подставим найденные значения p1 и p2 в это уравнение:

p1 = ( -5 + √41 ) / (-2) → ( -5 + √41 ) / (-2) = x^2 → x1 = ±√( ( -5 + √41 ) / (-2) ).

p2 = ( -5 - √41 ) / (-2) → ( -5 - √41 ) / (-2) = x^2 → x2 = ±√( ( -5 - √41 ) / (-2) ).

Таким образом, получаем четыре значения для переменной x:

x1 = √( ( -5 + √41 ) / (-2) ), x2 = -√( ( -5 + √41 ) / (-2) ), x3 = √( ( -5 - √41 ) / (-2) ), x4 = -√( ( -5 - √41 ) / (-2) ).

Выражение под корнем равно некоторому числу, которое нельзя выразить точно с помощью элементарных арифметических операций. Поэтому эти значения можно оставить такими.

Таким образом, решение исходного уравнения f(x) = -x^4 + 5x^2 + 4 равно четырём значениям x1, x2, x3, x4.