Question

Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях.через 30мин расстояние между ними было 15км.Средняя скорость одного из них 260км/мин.Узнать среднюю скорость другого велосипедиста.Составить и решить обратную задачу.

Answer 1

1)260*30=7800м-проехал первый за 30мин.

2)15км(15000м)-7800м=7200м-проехал второй за 30мин.

3)7200:30=240м/мин-скорость второго.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:

Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях.Через 30мин расстояние между ними было равно 15км.Известно,что второй проехал 7200м. Узнать среднюю скорость первого и второго велосипедистов?

1)7200:30=240м/мин-скорость второго.

2)15км(15000м)-7200=7800м-проехал первый.

3)7800:30=260м/мин-скорость первого.

СКОРОСТЬ НЕ КМ/МИН,А М/МИН!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_1\) - средняя скорость первого велосипедиста (260 км/ч) - \(V_2\) - средняя скорость второго велосипедиста (которую мы хотим найти) - \(t\) - время в пути (в часах) - \(S_1\) - пройденное расстояние первым велосипедистом (в километрах) - \(S_2\) - пройденное расстояние вторым велосипедистом (в километрах)

Из условия задачи мы знаем, что оба велосипедиста движутся в противоположных направлениях, следовательно, их скорости складываются:

\[V_1 + V_2\]

Также известно, что через 30 минут расстояние между ними составило 15 км:

\[S_1 + S_2 = 15 \, \text{км}\]

Так как \(S = V \cdot t\), мы можем записать:

\[S_1 = V_1 \cdot t\] \[S_2 = V_2 \cdot t\]

Теперь мы можем сформулировать уравнение:

\[V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 15\]

Подставим известные значения:

\[(260 \cdot \frac{1}{2}) + (V_2 \cdot \frac{1}{2}) = 15\]

Упростим уравнение:

\[130 + \frac{V_2}{2} = 15\]

Выразим \(V_2\):

\[\frac{V_2}{2} = 15 - 130\] \[\frac{V_2}{2} = -115\]

\[V_2 = -230 \, \text{км/ч}\]

Средняя скорость второго велосипедиста составляет -230 км/ч. Заметим, что эта скорость отрицательна, что не имеет физического смысла. Возможно, в задаче допущена ошибка, или же есть дополнительные условия, которые не учтены.

Теперь давайте составим обратную задачу. Пусть \(V_2\) - средняя скорость второго велосипедиста, \(t\) - время в пути в часах, и \(S_2\) - пройденное расстояние вторым велосипедистом.

Условие задачи: через 30 минут расстояние между велосипедистами составило 15 км.

Тогда мы можем записать уравнение:

\[260 \cdot \frac{1}{2} + V_2 \cdot \frac{1}{2} = 15\]

Решая это уравнение, мы найдем среднюю скорость второго велосипедиста \(V_2\).