Question

Помогите плез.Разность двух чисел равна 75. При делении большего на меньшее в частном получается 7 и в остатке 3. Чему равна их сумма?

Answer 1

Пусть первое число равно х, а второе у. x>y   
Запишем в систему условия.
{x-y=75                      х=75+у, подставим во второе уравнение системы.
{x=7*y+3
75+у=7*у+3
6*у=72
у=12
х=75+12=87
Проверка: 87/12=7 в остатке 3.
87+12=99
Ответ: 99

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) (большее число) и \(y\) (меньшее число). Условие задачи утверждает, что разность двух чисел равна 75:

\[x - y = 75\]

Также условие гласит, что при делении большего числа на меньшее в частном получается 7, а в остатке 3. Это можно записать следующим образом:

\[x = 7y + 3\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} x - y = 75 \\ x = 7y + 3 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Мы можем подставить второе уравнение в первое:

\[(7y + 3) - y = 75\]

Упростим это уравнение:

\[6y + 3 = 75\]

Вычитаем 3 из обеих сторон:

\[6y = 72\]

Теперь делим обе стороны на 6:

\[y = 12\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем использовать его, чтобы найти \(x\) во втором уравнении:

\[x = 7 \cdot 12 + 3 = 87\]

Таким образом, большее число \(x\) равно 87, а меньшее число \(y\) равно 12. Теперь мы можем найти их сумму:

\[x + y = 87 + 12 = 99\]

Итак, сумма этих двух чисел равна 99.